Calculer le déterminant tridiagonal avec des \(1\) partout.


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[ID: 2137] [Date de publication: 17 mai 2021 11:28] [Catégorie(s): Déterminants ] [ Nombre commentaires: 1] [nombre d'éditeurs: 1 ] [Editeur(s): Emmanuel Vieillard-Baron ] [nombre d'auteurs: 3 ] [Auteur(s): Emmanuel Vieillard-Baron Alain Soyeur François Capaces ]




Solution(s)

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Encore un déterminant tridiagonal
Par emmanuel le 17 mai 2021 11:28

On développe pour trouver la relation \(\Delta_n = \Delta_{n-1} - \Delta_{n-2}\). Les racines de l’équation caractéristique sont \(-j\) et \(-j^2\). On trouve finalement \[\cos\left({\scriptstyle n\pi\over\scriptstyle 3}\right)+{\scriptstyle 1\over\scriptstyle\sqrt{3}}\sin\left({\scriptstyle n\pi\over\scriptstyle 3}\right).\]


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