Soient \(A \in \mathfrak{M}_{np}(\mathbb{R})\) et \(B \in \mathfrak{M}_{pn}(\mathbb{R})\) avec \(n > p\). Montrer que \(\mathop{\rm det}(AB)=0\).


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[ID: 2135] [Date de publication: 17 mai 2021 11:28] [Catégorie(s): Déterminants ] [ Nombre commentaires: 1] [nombre d'éditeurs: 1 ] [Editeur(s): Emmanuel Vieillard-Baron ] [nombre d'auteurs: 3 ] [Auteur(s): Emmanuel Vieillard-Baron Alain Soyeur François Capaces ]




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Exercice 497
Par emmanuel le 17 mai 2021 11:28

Soit considérer les applications linéaires associées et le théorème du rang, soit travailler par blocs : \[\begin{vmatrix} A & 0 \end{vmatrix} \begin{vmatrix} B \\ 0 \end{vmatrix} = AB\]


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