Soit \(u:[a,b] \mapsto \mathbb{R}\) une fonction de classe \(\mathcal{C}^{2}\) telle que \[u''(x) + p(x)u'(x) >0\] Montrer que \(u\) atteint son maximum en \(a\) ou en \(b\).


Barre utilisateur

[ID: 2078] [Date de publication: 12 mai 2021 13:58] [Catégorie(s): Divers ] [ Nombre commentaires: 1] [nombre d'éditeurs: 1 ] [Editeur(s): Emmanuel Vieillard-Baron ] [nombre d'auteurs: 3 ] [Auteur(s): Emmanuel Vieillard-Baron Alain Soyeur François Capaces ]




Solution(s)

Solution(s)

Exercice 931
Par emmanuel le 12 mai 2021 13:58

Sinon, en un point intérieur, \(u'(x)=0\), puis \(u''(x)>0\), d’où \(u\) serait localement convexe, une absurdité.


Documents à télécharger