Soit \(p:\mathbb{R} \mapsto \mathbb{R}\) une fonction continue non-nulle et positive. Montrer que toute solution de \[(E) \quad y''+p(x)y=0\] s’annule au moins une fois.


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[ID: 2076] [Date de publication: 12 mai 2021 13:58] [Catégorie(s): Divers ] [ Nombre commentaires: 1] [nombre d'éditeurs: 1 ] [Editeur(s): Emmanuel Vieillard-Baron ] [nombre d'auteurs: 3 ] [Auteur(s): Emmanuel Vieillard-Baron Alain Soyeur François Capaces ]




Solution(s)

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Exercice 958
Par emmanuel le 12 mai 2021 13:58

Par l’absurde, si \(y>0\), \(y''=-py\leqslant 0\)., \(y'\) est décroissante puis \(y'=0\), ensuite \(p=0\).


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