Calculer une équation cartésienne de la droite \(\mathcal D\) d’équation paramétrique \(\begin{cases} x&=1-t \\y&=2-3t \end{cases}\).


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[ID: 122] [Date de publication: 4 janvier 2021 18:27] [Catégorie(s): Coordonnées cartésiennes dans le plan ] [ Nombre commentaires: 1] [nombre d'éditeurs: 1 ] [Editeur(s): Emmanuel Vieillard-Baron ] [nombre d'auteurs: 3 ] [Auteur(s): Emmanuel Vieillard-Baron Alain Soyeur François Capaces ]




Solution(s)

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Exercice 641
Par emmanuel le 4 janvier 2021 18:27

On pourrait lire sur l’équation paramétrique de \(\mathcal D\) les coordonnées d’un point et d’un vecteur directeur de \(\mathcal D\). Procédons autrement : \[\begin{cases} x&=1-t \\y&=2-3t \end{cases} \Rightarrow \begin{cases}t&=1-x\\t&= \dfrac{2-y}{3}\end{cases}\Rightarrow 1-x=\dfrac{2-y}{3} \Rightarrow -3x+y+1=0\] et donc \(\mathcal D~: -3x+y+1=0\). On peut aussi éliminer \(t\) dans le système précédent en effectuant une combinaison linéaire entre les deux équations.


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