Calculer \[I=\int_2^3 \dfrac{dx}{x+\sqrt{x-1}}\]


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[ID: 1862] [Date de publication: 12 mai 2021 12:20] [Catégorie(s): Calcul de primitives et d'intégrales - Techniques mélangées ] [ Nombre commentaires: 1] [nombre d'éditeurs: 1 ] [Editeur(s): Emmanuel Vieillard-Baron ] [nombre d'auteurs: 3 ] [Auteur(s): Emmanuel Vieillard-Baron Alain Soyeur François Capaces ]




Solution(s)

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Exercice 428
Par emmanuel le 12 mai 2021 12:20

Par le changement de variables \(y=\sqrt{x-1}\), \[I= \ln\dfrac{3+\sqrt{2}}{3} - \dfrac{2}{\sqrt{3}}\operatorname{arctan} \dfrac{3-2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\]


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