Les matrices \(A = \begin{pmatrix} -1&0&0 \\ 0&0&0 \\ 0&0&1 \end{pmatrix}\) et \(B = \begin{pmatrix} 0&0 & 0 \\ 1&0&0\\ 0&1&0 \end{pmatrix}\) sont-elles semblables ?

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[ID: 1738] [Date de publication: 1 avril 2021 11:56] [Catégorie(s): Matrices semblables, équivalentes ] [ Nombre commentaires: 1] [nombre d'éditeurs: 1 ] [Editeur(s): Emmanuel Vieillard-Baron ] [nombre d'auteurs: 3 ] [Auteur(s): Emmanuel Vieillard-Baron Alain Soyeur François Capaces ]




Solution(s)

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Exercice 426
Par Emmanuel Vieillard-Baron Alain Soyeur François Capaces le 1 avril 2021 11:56

En regardant l’action de ces matrices sur les vecteurs colonnes de la base naturelle, on voit que \(B^3 = 0\) et \(A^3 = A\). \(A\) et \(B\) ne peuvent pas être semblables.

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