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Homographies
Pour \(M = \begin{pmatrix}a&b\\ c&d\end{pmatrix} \in GL_{2}(\mathbb{R}\), on note \(f_M : \mathbb{R}\cup \{ \infty \} \rightarrow \mathbb{R}\cup \{ \infty \} , x \mapsto \dfrac {ax+b}{cx+d}.\)
Montrer que \(M \mapsto f_M\) est un morphisme de groupes de \(GL_{2}(\mathbb{R})\) dans \(\mathcal S _{\mathbb{R}\cup \{ \infty \} }\). Quel est son noyau ?
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[ID: 4666] [Date de publication: 11 avril 2024 17:53] [Catégorie(s): Structure formée de matrices ] [ Nombre commentaires: 0] [nombre d'éditeurs: 1 ] [Editeur(s): Emmanuel Vieillard-Baron ] [nombre d'auteurs: 1 ] [Auteur(s): Michel Quercia ]Solution(s)
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