Lecture zen
**
Matrice compagne
Soit \(A = \begin{pmatrix}a_{1} &1 &0 &\dots&0 \\ a_{2} &0 &1 &\ddots &\vdots \\ \vdots &\vdots &\ddots &\ddots &0 \\ \vdots &\vdots & &\ddots &1 \\ a_n &0 &\dots&\dots&0 \\\end{pmatrix} \in \mathfrak{M}_{n}(\mathbb{\mathbb{K}})\) et \(\mathcal C (A)\) son commutant.
Montrer que pour \(M,N \in \mathcal C (A)\) on a : \(M=N \Leftrightarrow M\) et \(N\) ont la même dernière colonne. En déduire que \(\mathcal C (A) = \mathbb{K}_{n-1}[A]\).
Barre utilisateur
[ID: 4665] [Date de publication: 11 avril 2024 17:53] [Catégorie(s): Structure formée de matrices ] [ Nombre commentaires: 0] [nombre d'éditeurs: 1 ] [Editeur(s): Emmanuel Vieillard-Baron ] [nombre d'auteurs: 1 ] [Auteur(s): Michel Quercia ]Solution(s)
Solution(s)
Documents à télécharger
L'exercice