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Quaternions
Montrer que \(\mathcal C = \left\{ M = \begin{pmatrix}a&b\\-b&a\end{pmatrix} \in \mathcal M _2(\mathbb{R}) \right\}\) est un corps isomorphe à \(\mathbb{C}\).
Montrer que \(\mathcal H = \left\{ M = \begin{pmatrix}a&b\\-\bar b&\bar a\end{pmatrix} \in \mathcal M _2(\mathbb{C}) \right\}\) est un anneau non commutatif où tout élément non nul est inversible.
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[ID: 4659] [Date de publication: 11 avril 2024 17:53] [Catégorie(s): Structure formée de matrices ] [ Nombre commentaires: 0] [nombre d'éditeurs: 1 ] [Editeur(s): Emmanuel Vieillard-Baron ] [nombre d'auteurs: 1 ] [Auteur(s): Michel Quercia ]Solution(s)
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