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Centre de \(GL_n(\mathbb{K})\)
On suppose \(\mathop{\rm car}\nolimits(\mathbb{K})\neq 2\) et on note \((E_{ij})\) la base canonique de \(\mathfrak{M}_{n}(\mathbb{\mathbb{K}})\).
Montrer que \(F_{ij} = I + E_{ij}\) est inversible.
En déduire que \(\mathop{\rm vect}\nolimits(GL_n(\mathbb{K})) = \mathfrak{M}_{n}(\mathbb{\mathbb{K}})\).
Quel est le centre de \(GL_n(\mathbb{K})\) ?
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[ID: 4653] [Date de publication: 11 avril 2024 17:53] [Catégorie(s): Structure formée de matrices ] [ Nombre commentaires: 0] [nombre d'éditeurs: 1 ] [Editeur(s): Emmanuel Vieillard-Baron ] [nombre d'auteurs: 1 ] [Auteur(s): Michel Quercia ]Solution(s)
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