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Matrices en damier
Soit \(M = (a_{ij}) \in \mathfrak{M}_{n}(\mathbb{\mathbb{K}})\). On dit que \(M\) est en damier si \(a_{ij} = 0\) pour \(j-i\) impair. On note \(\mathcal D\) l’ensemble des matrices \(n\times n\) en damier. Montrer que \(\mathcal D\) est une sous-algèbre de \(\mathfrak{M}_{n}(\mathbb{\mathbb{K}})\). Quelle est sa dimension ?
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[ID: 4650] [Date de publication: 11 avril 2024 17:53] [Catégorie(s): Structure formée de matrices ] [ Nombre commentaires: 0] [nombre d'éditeurs: 1 ] [Editeur(s): Emmanuel Vieillard-Baron ] [nombre d'auteurs: 1 ] [Auteur(s): Michel Quercia ]Solution(s)
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