Soit \(A = \begin{pmatrix} 1&0&0\\ 0&1&1\\ 1&0&1\end{pmatrix}\). En écrivant \(A = I + J\), calculer \(A^n\), \(n \in \mathbb{Z}\).

Barre utilisateur

[ID: 4606] [Date de publication: 11 avril 2024 17:30] [Catégorie(s): Calcul des puissances d'une matrice ] [ Nombre commentaires: 1] [nombre d'éditeurs: 1 ] [Editeur(s): Emmanuel Vieillard-Baron ] [nombre d'auteurs: 1 ] [Auteur(s): Michel Quercia ]




Solution(s)

Solution(s)

Calcul de \(A^n\) par la formule du binôme
Par Michel Quercia le 11 avril 2024 17:30

\(A^n = \begin{pmatrix} 1&0&0\\ {{1/2}n(n+1)}&1&n\\ n&0&1\end{pmatrix}\).

Documents à télécharger

Calcul de \(A^n\) par la formule du binôme
Télécharger Télécharger avec les solutions et commentaires

L'exercice