Soient deux matrices carrées \(A,B \in \mathfrak{M}_{n}(\mathbb{\mathbb{K} })\) vérifiant \(AB=0\). Montrer que si \(A\) est inversible, alors \(B = 0\).

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[ID: 1595] [Date de publication: 29 mars 2021 18:39] [Catégorie(s): Inversion de matrice ] [ Nombre commentaires: 1] [nombre d'éditeurs: 1 ] [Editeur(s): Emmanuel Vieillard-Baron ] [nombre d'auteurs: 3 ] [Auteur(s): Emmanuel Vieillard-Baron Alain Soyeur François Capaces ]




Solution(s)

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Exercice 385
Par Emmanuel Vieillard-Baron Alain Soyeur François Capaces le 29 mars 2021 18:39

Si \(A\) est inversible alors on peut écrire : \[AB=0 \Rightarrow A^{-1}\times AB= A^{-1} \times 0 \Rightarrow B=0.\]

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