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Exercice 112
En variant les techniques utilisées (Règle de Sarrus, développement suivant une ligne, une colonne, en faisant apparaître des zéros,...) Calculer les déterminants suivants :
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[ID: 1569] [Date de publication: 29 mars 2021 18:36] [Catégorie(s): Calcul de déterminants de taille $2$ ou $3$ ] [ Nombre commentaires: 1] [nombre d'éditeurs: 1 ] [Editeur(s): Emmanuel Vieillard-Baron ] [nombre d'auteurs: 3 ] [Auteur(s): Emmanuel Vieillard-Baron Alain Soyeur François Capaces ]Solution(s)
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Exercice 112
Par Emmanuel Vieillard-Baron Alain Soyeur François Capaces le 29 mars 2021 18:36
Par Emmanuel Vieillard-Baron Alain Soyeur François Capaces le 29 mars 2021 18:36
\(\begin{vmatrix} -3&2&9 \\ -1&0&-1 \\ 11&-5&-12 \end{vmatrix} = -1\times (-1)\times \begin{vmatrix} 2 & -9 \\ -5 & -12 \end{vmatrix} + (-1)\times (-1)\times \begin{vmatrix} -3 & 2 \\ 11 & -5 \end{vmatrix} = (-24 + 45) + (15 - 22) = 21 - 7 = 14\).
\(\begin{vmatrix} 1&1&1 \\ 5&8&3 \\ 2&-1&2 \end{vmatrix} = \begin{vmatrix} 1&0&0 \\ 5&3&-2 \\ 2&-3&0 \end{vmatrix} = \begin{vmatrix} 3 & -2 \\ -3 & 0 \end{vmatrix} = -6\).
\(\begin{vmatrix} 1&-1&0\\ 5&-5&5\\ 2&1&3 \end{vmatrix} = \begin{vmatrix} 1&0&0\\ 5&0&5\\ 2&3&3 \end{vmatrix} = -\begin{vmatrix} 1&0&0\\ 5&5&0\\ 2&3&3 \end{vmatrix} = -15\).
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