Calculer lorsque cela est possible les produits \(AB\) et \(BA\) :

  1. \[A= \left(\begin{array}{cccc} -1&0&1&1\\ 2&1&0&0 \end{array}\right) \quad \textrm{ et} \quad B= \left(\begin{array}{ccc} 1&0\\ 0&1\\ 1&2\\ -1&1 \end{array}\right)\]

  2. \[A= \left(\begin{array}{c} 1 \end{array}\right) \quad \textrm{ et} \quad B= \left(\begin{array}{c} 1\\ 0\\ 1 \end{array}\right)\]

  3. \[A= \left(\begin{array}{cccc} 1&1&1&1 \end{array}\right) \quad \textrm{ et} \quad B= \left(\begin{array}{c} -1\\ 1\\ 0\\ 1 \end{array}\right)\]


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[ID: 1525] [Date de publication: 29 mars 2021 18:23] [Catégorie(s): Opérations sur les matrices ] [ Nombre commentaires: 1] [nombre d'éditeurs: 1 ] [Editeur(s): Emmanuel Vieillard-Baron ] [nombre d'auteurs: 3 ] [Auteur(s): Emmanuel Vieillard-Baron Alain Soyeur François Capaces ]




Solution(s)

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Exercice 349
Par emmanuel le 29 mars 2021 18:23
  1. \(AB=\left( \begin {array}{cc} -1&3\\2&1\end {array} \right)\) et \(BA=\left( \begin {array}{cccc} -1&0&1&1\\2&1&0&0 \\3&2&1&1\\3&1&-1&-1\end {array} \right)\).

  2. Le produit \(AB\) n’est pas possible. Par contre : \(BA= B\).

  3. \(AB=\left( \begin {array}{c} 1\end {array} \right)\) et \(BA=\left( \begin {array}{cccc} -1&-1&-1&-1\\1&1&1&1 \\0&0&0&0\\1&1&1&1\end {array} \right)\)


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