On considère que \(\mathbb{C}\) est un \(\mathbb{R}\)-espace vectoriel.

  1. Donner une base de \(\mathbb{C}\).

  2. Montrer que tout endomorphisme de \(\mathbb{C}\) peut se mettre sous la forme : \(f(z) = az + b\overline{z}\), avec \(a,b\in \mathbb{C}\).

  3. CNS sur \(a\) et \(b\) pour que \(f\) soit bijectif ?


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[ID: 3519] [Date de publication: 12 mars 2024 13:20] [Catégorie(s): Applications linéaires en dimension finie ] [ Nombre commentaires: 1] [nombre d'éditeurs: 1 ] [Editeur(s): Emmanuel Vieillard-Baron ] [nombre d'auteurs: 1 ] [Auteur(s): Michel Quercia ]




Solution(s)

Solution(s)

Applications \(\mathbb{R}\)-linéaires sur \(\mathbb{C}\)
Par Michel Quercia le 12 mars 2024 13:20
  1. \(|a|\neq |b|\).


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