Le cours d'agrégation

Cours

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Espaces \({\cal L}^p\) et espaces \(L^p\)

9 mars 2021 22:37 — Par Christophe Antonini Olivier Teytaud Pierre Borgnat Annie Chateau Edouard Lebeau
Des résultats classiques dans les espaces \({\cal L}^p\) et et les espaces \(L^p\).
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Polynômes

19 avril 2021 14:11 — Par Christophe Antonini Olivier Teytaud Pierre Borgnat Annie Chateau Edouard Lebeau
Généralités sur les polynômes et zoologie.
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Géométrie affine et projective

26 avril 2021 21:34 — Par Christophe Antonini Olivier Teytaud Pierre Borgnat Annie Chateau Edouard Lebeau
Rudiments de géométrie affine et projective
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Formes différentielles

13 mars 2021 16:25 — Par François Capaces Christophe Antonini Olivier Teytaud Pierre Borgnat Annie Chateau Edouard Lebeau
Rudiments sur les formes différentielles.
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Théorie des ensembles – autres systèmes axiomatiques – construction des ensembles usuels

6 mars 2021 14:56 — Par Christophe Antonini Olivier Teytaud Pierre Borgnat Annie Chateau Edouard Lebeau
Quelques rudiments de théorie des ensembles.
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Topologie

6 mars 2021 15:28 — Par Christophe Antonini Olivier Teytaud Pierre Borgnat Annie Chateau Edouard Lebeau
Après avoir rapellé les définitions de base en topologie, nous nous intéressons à 5 espaces topologiques particuliers. Nous complétons alors le cours par les notions d’espaces compacts, connexes et complets.
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Quelques résultats inclassables

26 avril 2021 22:08 — Par Christophe Antonini Olivier Teytaud Pierre Borgnat Annie Chateau Edouard Lebeau
Bonus...
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Algèbre multilinéaire

14 mars 2021 20:17 — Par Christophe Antonini Olivier Teytaud Pierre Borgnat Annie Chateau Edouard Lebeau
Applications multilinéaires, produits scalaires et déterminants.
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Graphes

25 avril 2021 20:21 — Par Christophe Antonini Olivier Teytaud Pierre Borgnat Annie Chateau Edouard Lebeau
Introduction aux graphes.
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Développements limités et comparaison de fonctions

9 mars 2021 22:47 — Par Christophe Antonini Olivier Teytaud Pierre Borgnat Annie Chateau Edouard Lebeau
Tout sur les développements limités
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Ensembles ordonnés

25 avril 2021 20:22 — Par Christophe Antonini Olivier Teytaud Pierre Borgnat Annie Chateau Edouard Lebeau
Généralités sur les ensembles ordonnés.
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Polynômes à plusieurs indéterminées

25 avril 2021 20:17 — Par Christophe Antonini Olivier Teytaud Pierre Borgnat Annie Chateau Edouard Lebeau
Généralités sur les polynômes à plusieurs indéterminées et zoologie.
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Théorie des groupes

13 mars 2021 16:29 — Par François Capaces Christophe Antonini Olivier Teytaud Pierre Borgnat Annie Chateau Edouard Lebeau
Introduction à la théorie des groupes et étude de quelques groupes classiques.
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Fourier

25 avril 2021 20:18 — Par Christophe Antonini Olivier Teytaud Pierre Borgnat Annie Chateau Edouard Lebeau
Séries de Fourier et applications.
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Calcul différentiel

12 mars 2021 17:09 — Par Christophe Antonini Olivier Teytaud Pierre Borgnat Annie Chateau Edouard Lebeau
Un chapitre consacré au calcul différentiel. On y introduit les notions de différentielle, de dérivées partielles. Le chapitre est ponctué par deux théorèmes fondamentaux: le théorème d’inversion locale et le théorème des fonctions implicites.
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Extrema

12 mars 2021 17:55 — Par Christophe Antonini Olivier Teytaud Pierre Borgnat Annie Chateau Edouard Lebeau
A propos des extrema...
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Réduction des endomorphismes

19 avril 2021 12:39 — Par Christophe Antonini Olivier Teytaud Pierre Borgnat Annie Chateau Edouard Lebeau
Réduction des endomorphismes, applications à l’étude des suites récurrentes linéaires, à l’exponentielle matricielle et à la décomposition de Jordan.
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Combinatoire et dénombrements

25 avril 2021 23:09 — Par Christophe Antonini Olivier Teytaud Pierre Borgnat Annie Chateau Edouard Lebeau
Introduction au dénombrement et quelques applications
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Corps

13 mars 2021 18:54 — Par Christophe Antonini Olivier Teytaud Pierre Borgnat Annie Chateau Edouard Lebeau
Théorie des corps finis, extension de corps et théorème de Wedderburn.
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Espaces préhilbertiens et espaces de Hilbert

14 mars 2021 20:24 — Par Christophe Antonini Olivier Teytaud Pierre Borgnat Annie Chateau Edouard Lebeau
Généralités sur les préhilbertiens.
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Interversions

19 avril 2021 13:54 — Par Christophe Antonini Pierre Borgnat Annie Chateau Edouard Lebeau
Interversions de symboles.
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Géométrie projective

26 avril 2021 21:42 — Par Christophe Antonini Olivier Teytaud Pierre Borgnat Annie Chateau Edouard Lebeau
Compléments de géométrie projectove
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Quelques synthèses et compléments d’analyse

19 avril 2021 12:47 — Par François Capaces Christophe Antonini Olivier Teytaud Pierre Borgnat Annie Chateau Edouard Lebeau
Toute l’analyse réelle.
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Algèbre linéaire

13 mars 2021 19:13 — Par Christophe Antonini Olivier Teytaud Pierre Borgnat Annie Chateau Edouard Lebeau
Chapitre d’introduction à l’algèbre linéaire.
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Statistique

26 avril 2021 21:29 — Par Christophe Antonini Olivier Teytaud Pierre Borgnat Annie Chateau Edouard Lebeau
Généralités sur les ensembles ordonnés.
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Séries entières et fonctions holomorphes

19 avril 2021 14:04 — Par Christophe Antonini Olivier Teytaud Pierre Borgnat Annie Chateau Edouard Lebeau
Tout sur les séries entières, introduction aux fonctions holomorphes.
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Analyse fonctionnelle

26 avril 2021 22:06 — Par Christophe Antonini Olivier Teytaud Pierre Borgnat Annie Chateau Edouard Lebeau
Rudiments d’analyse fonctionnelle.
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Intégration

14 mars 2021 21:39 — Par Christophe Antonini Olivier Teytaud Pierre Borgnat Annie Chateau Edouard Lebeau
Bases de la théorie de la mesure et de l’intégration.
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Algèbre linéaire en dimension finie

14 mars 2021 21:36 — Par Christophe Antonini Olivier Teytaud Pierre Borgnat Annie Chateau Edouard Lebeau
Algèbre linéaire en dimension finie et calcul matriciel.
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Approximation de fonctions

9 mars 2021 22:58 — Par Christophe Antonini Olivier Teytaud Pierre Borgnat Annie Chateau Edouard Lebeau
Des outils puissants d’approximation des fonctions.
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Dénombrements et probabilités

25 avril 2021 23:10 — Par François Capaces Christophe Antonini Olivier Teytaud Pierre Borgnat Annie Chateau Edouard Lebeau
Espaces mesurables, variables aléatoires et probabilités.
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Analyse numérique et mathématiques appliquées

27 avril 2021 13:48 — Par Christophe Antonini Olivier Teytaud Pierre Borgnat Annie Chateau Edouard Lebeau
Un peu d’analyse numérique.
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Produit de convolution

25 avril 2021 20:18 — Par Christophe Antonini Olivier Teytaud Pierre Borgnat Annie Chateau Edouard Lebeau
Propriétés de base de la convolution.
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Zoologie de la géométrie

26 avril 2021 21:45 — Par Christophe Antonini Olivier Teytaud Pierre Borgnat Annie Chateau Edouard Lebeau
De la géométrie.
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Article

Fonctions holomorphes

26 avril 2021 21:30 — Par Christophe Antonini Olivier Teytaud Pierre Borgnat Annie Chateau Edouard Lebeau
Compléments sur les fonctions holopmorphes.
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Anneaux et corps

13 mars 2021 18:26 — Par Christophe Antonini Olivier Teytaud Pierre Borgnat Annie Chateau Edouard Lebeau
Anneaux et corps puis quelques applications.
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Quelques résultats supplémentaires de théorie des nombres

26 avril 2021 21:33 — Par Christophe Antonini Olivier Teytaud Pierre Borgnat Annie Chateau Edouard Lebeau
Compléments sur les groupes, quelques applications dont une à la cryptographie.
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