Borne supérieure d’une fonction

[ Definition ]
Soit une fonction définie sur un partie \(A \subset \mathbb{R}\) : \(f : A \mapsto \mathbb{R}\). On note lorsque ces bornes existent, \[\displaystyle{\sup_{x \in A} f(x)} = \sup f(A) = \sup \{f(a) ~|~a \in A\} \quad \displaystyle{\inf_{x\in A} f(x)} = \inf f(A) = \inf \{f(a)~|~a \in A\}.\]
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