Cas où \(f\) est croissante sur un intervalle stable

[ Proposition ]
On suppose que la fonction \(f\) est continue et croissante sur un intervalle \(I\) stable et que \(u_0 \in I\).
  1. Si \(u_0 \leqslant f(u_0)\), la suite \((u_n)\) est croissante.

  2. Si \(u_0 \geqslant f(u_0)\), la suite \((u_n)\) est décroissante.

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