Forme n-linéaire antisymétrique

[ Definition ]
On dit qu’une forme \(n\)-linéaire \(\varphi\in \mathcal{L}^n(E)\) est antisymétrique lorsque \(\forall \sigma \in \mathfrak{S}\left(n\right)\), \(\sigma \star \varphi= \varepsilon(\sigma)\varphi\)\(\varepsilon(\sigma)\) désigne la signature de la permutation \(\sigma\).
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