Condition d’alignement de trois points dans le plan

[ Proposition ]
On se place dans le plan rapporté à un repère \(\mathcal{R}\) et on considère trois points \(M_1 \underset{}{\left|\begin{matrix} x_1 \\ y_1 \end{matrix}\right.}\), \(M_2 \underset{}{\left|\begin{matrix} x_2 \\ y_2 \end{matrix}\right.}\), \(M_3 \underset{}{\left|\begin{matrix} x_3 \\ y_3 \end{matrix}\right.}\). Ces trois points sont alignés si et seulement si \[\boxed{ \begin{vmatrix} 1 & 1 & 1 \\ x_1 & x_2 & x_3 \newline y_1 & y_2 & y_3 \end{vmatrix} = 0 }\]
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