Un endomorphisme est inversible si et seulement si son déterminant est non nul

[ Proposition ]

  1. \(\boxed{ u \in \mathrm{GL}_{ }(E) \Longleftrightarrow \mathop{\rm det}(u) \neq 0_{\mathbb{K} } }\).

  2. Si \(u \in \mathrm{GL}_{ }(E)\), \(\mathop{\rm det}(u^{-1}) = \dfrac{1}{\mathop{\rm det}(u)}\).

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