Formule de changement de base

[ Théorème ]
Soient \(e\) et \(e'\) deux bases de l’espace \(E\) et \((x_1,\dots, x_n) \in E^n\). On a la relation suivante entre le déterminant des vecteurs dans les deux bases : \[\mathop{\rm det}_{e'}(x_1,\dots, x_n) = \mathop{\rm det}_{e'}(e_1,\dots,e_n) \times \mathop{\rm det}_{e}(x_1,\dots, x_n).\]
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