Caractérisation matricielle de la liberté d’une famille de vecteurs

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Soient \(E\) un \(\mathbb{K}\)-espace vectoriel de dimension \(n\), \(e\) une base de \(E\) et \(x\) une famille de \(n\) vecteurs de \(E\). Alors, la famille \(x\) est libre si et seulement si la matrice des \(n\) vecteurs de la famille \(x\) dans la base \(e\), \(\textrm{ Mat}_{e}\left(x_1,\dots,x_n\right)\) est inversible.
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