Matrice triangulaire supérieure

[ Definition ]
On dit que \(T\in\mathfrak{M}_{n}\left(\mathbb{K}\right)\) est triangulaire supérieure lorsque : \[\forall i,j\in\llbracket 1,n\rrbracket \quad i>j \Rightarrow t_{i,j}=0\] \(T\) est de la forme : \[T=\begin{pmatrix} t_{11} & & \dots & t_{1n} \\ 0 & t_{22} & & \\ \vdots &\ddots & \ddots & \vdots \newline 0 & \dots & 0 & t_{nn} \end{pmatrix}\] On note \(\mathcal{T}_n\left(\mathbb{K}\right)\) l’ensemble des matrices triangulaires supérieures de taille \(n\).
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