Matrices élémentaires

[ Definition ]
Pour tout \(i\in\llbracket 1,q\rrbracket\) et \(j\in\llbracket 1,p\rrbracket\) on définit la matrice élémentaire \(E_{i,j}\in\mathfrak{M}_{q,p}\left(\mathbb{K}\right)\) par :

Tous les coefficients de la matrice élémentaire \(E_{i,j}\) sont nuls sauf celui à l’intersection de la \(i\)-ème ligne et de la \(j\)-ème colonne qui vaut \(1\).
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