Caractérisation de l’alignement de trois points du plan

[ Proposition ]
Soit \(\mathscr R \left(O,e_1,e_2\right)\) un repère du plan. \(e=\left(e_1,e_2\right)\) forme donc une base du plan. Soient \(M_0\left(x_0,y_0\right)\), \(M_1\left(x_1,y_1\right)\), \(M_2\left(x_2,y_2\right)\) trois points distincts du plan. Alors, \(M_0\), \(M_1\), \(M_2\) sont alignés si et seulement si \[\boxed{\left| \begin{array}{ccc} 1&1 &1 \\ x_0&x_1&x_2 \newline y_0&y_1&y_2 \end{array} \right|=0}\]
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