Déterminant d’un endomorphisme

[ Proposition ]

Soient :

  • \(E\) un \(\mathbb{K}\)-espace vectoriel  de dimension \(n\).

  • \(e=\left(e_1,\dots,e_n\right)\) une base de \(E\).

  • \(u\) un endomorphisme de \(E\).

Le scalaire \(\mathop{\rm det}_e\left(u\left(e_1\right),\dots,u\left(e_n\right)\right)\) est indépendant de \(e\) et est appelé déterminant de l’endomorphisme \(u\). On le note \(\mathop{\rm det}\left(u\right)\)..
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