Traduction des oec en termes matriciels

[ Proposition ]
On a le tableau de correspondances :
\(k\) oec matrice \(P\)
\(1\) \(C_i \gets \lambda C_i+\lambda C_j\) \(I_p+\lambda E_{i,j}\) Matrice de transvection
\(2\) \(C_i \gets \lambda C_i\) \(I_p-E_{i,i}+\lambda E_{i,i}\) Matrice de dilatation
\(3\) \(C_i \leftrightarrow C_j\) \(I_p-E_{i,i}-E_{j,j}+E_{i,j}+E_{j,i}\)
qui se lit ainsi : Effectuer l’opération élémentaire n°\(k\) sur les colonnes de \(A\) revient à multiplier \(A\) par la matrice inversible \(P\)
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