Lecture zen
Traduction des oec en termes matriciels
[ Proposition ]
On a le tableau de correspondances :
qui se lit ainsi : Effectuer l’opération élémentaire n°\(k\) sur les colonnes de \(A\) revient à multiplier \(A\) par la matrice inversible \(P\)
En savoir plus
\(k\) | oec | matrice \(P\) | |
---|---|---|---|
\(1\) | \(C_i \gets \lambda C_i+\lambda C_j\) | \(I_p+\lambda E_{i,j}\) | Matrice de transvection |
\(2\) | \(C_i \gets \lambda C_i\) | \(I_p-E_{i,i}+\lambda E_{i,i}\) | Matrice de dilatation |
\(3\) | \(C_i \leftrightarrow C_j\) | \(I_p-E_{i,i}-E_{j,j}+E_{i,j}+E_{j,i}\) |