Une application linéaire est inversible si et seulement si sa matrice est inversible

[ Proposition ]
Soient \(e\) et \(f\) des bases respectives des \(\mathbb{K}\)-espace vectoriels  \(E\) et \(F\) tous deux de dimension \(n\), \(u\in\mathfrak{L}\left(E,F\right)\) et \(A=\textrm{ Mat}_{f \gets e}\left(u\right)\). Alors \(A\) est inversible si et seulement si \(u\) est un isomorphisme.
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