Règles de calculs avec les matrices

[ Proposition ]
Quant les produit suivants sont possibles, pour des matrices \(A,B, C\) et des scalaires \(\alpha,\beta\) :
  1. Le produit matriciel est distributif à gauche par rapport à l’addition : \(C\left(\alpha A+\beta B\right)=\alpha CA+\beta CB\).

  2. Le produit matriciel est distributif à droite par rapport à l’addition :\(\left(\alpha A+\beta B\right)C=\alpha AC+\beta BC\).

  3. Le produit matriciel est associatif : \(\left(AB\right)C=A\left(BC\right)\).

  4. Le produit matriciel admet la matrice \(I_n\) comme élément neutre :\(A I_n=I_n A=A\).

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