Structure de l’ensemble des solutions de l’équation homogène

[ Théorème ]
Soit \(\left(\mathscr S\right)\) un système linéaire à \(n\) équations et \(p\) inconnues. L’ensemble des solutions du système homogène \(\left(\mathscr S_0\right)\) associé à \(\left(\mathscr S\right)\) est un \(\mathbb{K}\)-espace vectoriel  de dimension \(p-\mathop{\mathrm{rg}}\left(\mathscr S\right)\).
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