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[ Definition ]
Soit \(f:E\rightarrow F\) une application linéaire. On appelle :
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Noyau de \(f\) et on note \(\operatorname{Ker}f\) le sous-ensemble de \(E\) : \(\operatorname{Ker} f=\left\{x\in E ~|~ f\left(x\right)=0_F\right\}\)
Image de \(f\) et on note \(\mathop{\mathrm{Im}}f\) le sous-ensemble de \(F\) : \(\mathop{\mathrm{Im}} f=\left\{f\left(x\right) ~|~ x\in E\right\}\).