Sous-espace vectoriel

[ Definition ]
Soient \(\left(E,+,.\right)\) un \(\mathbb{K}\)-espace vectoriel et \(F\subset E\), une partie de \(E\). On dit que \(F\) est un sous-espace vectoriel de \(E\) si et seulement si
  1. La partie \(F\) est non vide : \(F\neq \varnothing\),

  2. la partie \(F\) vérifie : \[\forall \left(x,y\right)\in E^2, \quad \forall \left(\alpha,\beta\right)\in \mathbb{K}^2, \quad \alpha\cdot x + \beta \cdot y \in F\]

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