Caractérisation des projecteurs

[ Proposition ]
Soit \(p\in\mathfrak{L}\left(E\right)\). Alors \(p\) est un projecteur si et seulement si \(\boxed{p\circ p=p}\) (c’est-à-dire si et seulement si \(p\) est idempotente). Dans ce cas, \(p\) est le projecteur sur \(\operatorname{Ker}p\) parallèlement à \(\mathop{\mathrm{Im}}p\).
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