Image directe et réciproque d’une application linéaire

[ Théorème ]
Soit \(f:E\rightarrow G\) une application linéaire. Soient \(E'\) un sous-espace vectoriel de \(E\) et \(F'\) un sous-espace vectoriel de \(F\) alors :
  1. \(f\left(E'\right)\) est un sous-espace vectoriel de \(F\).

  2. \(f^{-1}\left(F'\right)\) est un sous-espace vectoriel de \(E\).

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