Caractérisation des applications linéaires

[ Théorème ]
Soit \(f:E \rightarrow F\). \(f\) est linéaire si et seulement si  : \[\forall \left(x,y\right)\in E^2, \quad \forall \left(\alpha,\beta\right)\in\mathbb{K}^2, \quad \boxed{ f\left(\alpha \cdot x + \beta \cdot y\right)=\alpha \cdot f\left(x\right)+\beta\cdot f\left(y\right)}\]
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