Factorisation dans \(\mathbb{C}\left[X\right]\)

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Tout polynôme de \(\mathbb{C}\left[X\right]\) est scindé sur \(\mathbb{C}\), c’est-à-dire tout polynôme \(P\in\mathbb{C}\left[X\right]\) s’écrit sous la forme : \[\boxed{P=a_p .\left(X-\alpha_1\right) \dots\left(X-\alpha_p\right)}\] où les scalaires \(\alpha_k\) sont les racines de \(P\) comptées avec leur multiplicité et \(a_p\) est le coefficient du terme dominant de \(P\).
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