Polynôme scindé sur \(\mathbb{K}\)

[ Definition ]
Soit \(P\in\mathbb{K}\left[X\right]\) de degré \(p\). On dit que \(P\) est scindé sur \(\mathbb{K}\) si et seulement si il s’écrit : \[P=a_p \left(X-\alpha_1\right) \dots\left(X-\alpha_p\right)=a_p\prod_{k=0}^p \left(X-\alpha_k\right)\] où les scalaires \(\alpha_k\in\mathbb{K}\) sont les racines de \(P\) comptées avec leur multiplicité et \(a_p\) est le coefficient du terme dominant de \(P\).
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