Polynôme dérivé d’ordre \(n\)

[ Definition ]
Soit \(P\in\mathbb{K}\left[X\right]\) un polynôme. On définit par récurrence la dérivée \(n\)-ième (ou d’ordre \(n\)) de \(P\) par :
  • \(P^{(0)}=P\)

  • \(\forall n\in\mathbb{N}, \quad P^{(n+1)}=\left[P^{(n)}\right]'\)

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