Fonctions polynomiales

[ Definition ]
Soit \(P=a_0+a_1X+\dots+a_nX^n\in\mathbb{K}\left[X\right]\) un polynôme. On appelle fonction polynomiale associée à \(P\) la fonction donnée par : \[\widetilde P: \left\{ \begin{array}{ccl} \mathbb{K} & \longrightarrow & \mathbb{K} \newline x & \longmapsto & a_0+a_1x+\dots+a_nx^n \end{array} \right. .\] Nous noterons \(\mathscr P\) le sous-espace vectoriel de \(\mathscr F\left(\mathbb{K},\mathbb{K}\right)\) des fonctions polynomiales.
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