Propriétés de la divisibilité

[ Proposition ]
  • La relation divise   est transitive : \(\forall (P, Q, R) \in \mathbb{K}\left[X\right]^{3},\quad \left[P\mid Q \quad \textrm{ et} \quad Q\mid R\right]\Rightarrow P\mid R\).

  • Soit \(P, Q, R \in\mathbb{K}\left[X\right]\) et \(U,V\in\mathbb{K}\left[X\right]\). Alors : \(\left[P\mid Q \quad \textrm{ et} \quad P\mid R\right]\Rightarrow P\mid\left(UQ+VR\right)\).

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