Valuation d’un produit

[ Théorème ]
Soient \(P\), \(Q\in\mathbb{K}\left[X\right]\), on a :

  1. \(\boxed{{\mathop{\mathrm{val}}}\left(P+Q\right)\geqslant\min \left({\mathop{\mathrm{val}}} \left(P\right), {\mathop{\mathrm{val}}} \left(Q\right)\right)}\);

  2. \(\boxed{{\mathop{\mathrm{val}}}\left(P\times Q\right)={\mathop{\mathrm{val}}}\left(P\right) + {\mathop{\mathrm{val}}} \left(Q\right)}\).

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