Lecture zen
Morphisme
[ Definition ]
Soient deux groupes \((G_1, \star)\) et \((G_2, \bullet)\). Une application \(f~:~G_1\longrightarrow G_2\) est un morphisme de groupes ou homomorphisme si et seulement si : \[\forall (x,y)\in G_1^2, \quad f( x\star y) = f(x) \bullet f(y)\]
En savoir plus
On dit de plus que \(\varphi\) est un :
endomorphisme lorsque \(G_1=G_2\)
isomorphisme lorsque \(f\) est bijective
automorphisme lorsque \(f\) est un endomorphisme et un isomorphisme.