Groupe

[ Definition ]
Soit \(G\) un ensemble. On dit que \(\left(G,\star\right)\) est un groupe si \(\star\) est une loi de composition interne sur \(G\) vérifiant :
  1. la loi \(\star\) est associative ;

  2. \(G\) possède un élément neutre ;

  3. tout élément \(x\) de \(G\) admet un symétrique.

Si de plus la loi \(\star\) est commutative, on dit que le groupe est abélien (ou commutatif).
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