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Image directe et réciproque de sous-groupes par un morphisme
[ Théorème ]
Soient \(\left(G_1,\star\right)\) et \(\left(G_2,\bullet\right)\) deux groupes et soit \(f~:~G_1
\mapsto G_2\) un morphisme de groupes.
En savoir plus
Si \(H_1\) est un sous-groupe de \(G_1\), alors \(f(H_1)\) est un sous-groupe de \(G_2\) ;
Si \(H_2\) est un sous-groupe de \(G_2\), alors \(f^{-1}(H_2)\) est un sous-groupe de \(G_1\).