Difféomorphisme

[ Definition ]
Soit \(U \subset E\) et \(V \subset F\). On dit qu’une application \(\varphi: U \mapsto V\) est un \(\mathcal{C}^{1}\)-difféomorphisme lorsque :
  1. \(\varphi\) est une bijection de \(U\) vers \(V\) ;

  2. \(\varphi\) est de classe \(\mathcal{C}^{1}\) sur \(U\) ;

  3. \(\varphi^{-1}: V \mapsto U\) est de classe \(\mathcal{C}^{1}\) sur \(V\).

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