Différentielle

[ Definition ]
Soit \(f : U \mapsto \mathbb{R}\) une fonction de classe \(\mathcal{C}^{1}\) et \(M_0 = (x_0, y_0) \in U\) un point. On définit la forme linéaire : \[{\mathrm{d}f}_{M_0}: \left\{ \begin{array}{ccl} \mathbb{R} [2] & \longrightarrow & \mathbb{R} \newline (h,k) & \longmapsto & h\dfrac{\partial f}{\partial x}(x_0,y_0) + k \dfrac{\partial f}{\partial y}(x_0, y_0) \end{array} \right.\] C’est la différentielle de la fonction \(f\) au point \(M_0\).
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