Quotient de DLs

[ Proposition ]
Soient deux fonctions \(f\) et \(g\) définies au voisinage de \(0\). On suppose que

  1. Les fonctions \(f\) et \(g\) admettent des DL d’ordre \(n\) en \(0\).

  2. \(g(x) \xrightarrow[x \rightarrow 0]{} \ell \neq 0\).

alors la fonction \(\dfrac{f}{g}\) admet un DL d’ordre \(n\) en \(0\).
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